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数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn.求an通项公式求详细解答过程.感谢
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数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn.求an通项公式
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答案和解析
ban-2^n=(b-1)Sn
ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)Sn-1
Sn-Sn-1=an=(ban-2^n-ba(n-1)+2^(n-1))/(b-1)
ban-2^n-ba(n-1)+2^(n-1)=an(b-1)
an-2-ba(n-1)=0
an-2=ba(n-1)
an-2/(1-b)=b(a(n-1)-2/(1-b))
an=(a1-2/(1-b))b^(n-1)+2/(1-b)
ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)Sn-1
Sn-Sn-1=an=(ban-2^n-ba(n-1)+2^(n-1))/(b-1)
ban-2^n-ba(n-1)+2^(n-1)=an(b-1)
an-2-ba(n-1)=0
an-2=ba(n-1)
an-2/(1-b)=b(a(n-1)-2/(1-b))
an=(a1-2/(1-b))b^(n-1)+2/(1-b)
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