椭圆以双曲线x216-y29=1的焦点为顶点，以双曲线顶点为焦点，则椭圆的标准方程为（）A.y225+x29=1B.x225+y29=1C.y225+x216=1D.x225+y216=1

Question

椭圆以双曲线

(x2)/(16)-(y2)/(9)=1的焦点为顶点，以双曲线顶点为焦点，则椭圆的标准方程为（　　）

A.

(y2)/(25)+(x2)/(9)=1

B.

(x2)/(25)+(y2)/(9)=1

C.

(y2)/(25)+(x2)/(16)=1

D.

(x2)/(25)+(y2)/(16)=1

Answer 1

双曲线(x2)/(16)-(y2)/(9)=1的焦点（5，0），（-5，0）是椭圆的顶点，则所求椭圆方程中的长半轴a=5．
双曲线(x2)/(16)-(y2)/(9)=1的顶点为（4，0），（-4，0）是椭圆的焦点，则椭圆的半焦距c=4，则b=3．
椭圆的标准方程为(y2)/(25)+(x2)/(9)=1．
故选：A．