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设空间曲线{y=x^2,z=0},绕x轴旋转一周,则旋转曲面的曲面方程是?
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设空间曲线{y=x^2,z=0},绕x轴旋转一周,则旋转曲面的曲面方程是?
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答案和解析
绕X轴旋转,则曲面方程必为 y^2+z^2=f（x）
而对任意X0,必有 点 （x0,x0^2,0)在曲面上 代入曲面方程得到 f（x0）=x0^4
因此
曲面方程为 y^2+Z^2=X^4
而对任意X0,必有 点 （x0,x0^2,0)在曲面上 代入曲面方程得到 f（x0）=x0^4
因此
曲面方程为 y^2+Z^2=X^4
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