如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的

Question

如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
（2）已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t（单位：时）的变化满足函数关系
h=-1/128(t-19)^+8(0≤t≤40)
且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明：在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?

Answer 1

有题意得
h至少为6
所以 6=-1/128(t-19)^+8 解得 t1=35 t2=3
则 35-3=32h