若函数f(x)=1/2x^2-x-a的定义域呵值域均为〔1,b〕b＞1求ab

Question

若函数f(x)=1/2x^2-x-a的定义域呵值域均为〔1,b〕b＞1求ab

Answer 1

因为：f(x)=1/2x^2-x-a=1/2(x^2-2x)-a=1/2(x-1)^2-1/2-a
所以：f(x)在（1,b)上是增函数
f(1)=-1/2-a=1 a=-3/2
f(b)=1/2b^2-b+3/2=b
整理得：b^2-4b+3=0 所以b=3 或b=1(舍去）
所以ab=-3/2*3=-9/2