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已知:如图,BE和CF是△ABC的高,H是BE和CF的交点,HB=HC.求证:AE=AF.
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已知:如图,BE和CF是△ABC的高,H是BE和CF的交点,HB=HC.求证:AE=AF.
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答案和解析
由HB=HC可知：角HBC=角HCB,可以证明直角三角形BCE和CBF全等
由他们全等可知：角BCE=角CBF 以及BF=CE
由角BCE=角CBF可知：AB=AC
所以AE=AC-CE=AB-BF=AF
由他们全等可知：角BCE=角CBF 以及BF=CE
由角BCE=角CBF可知：AB=AC
所以AE=AC-CE=AB-BF=AF
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