已知关于x的方程a−x2＝bx−33的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式ab−ba的值．

Question

已知关于x的方程(a−x)/(2)＝(bx−3)/(3)的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式(a)/(b)−(b)/(a)的值．

Answer 1

把x=2代入方程得：(a−2)/(2)＝(2b−3)/(3)，
∴3（a-2）=2（2b-3），
∴3a-6=4b-6，
∴3a=4b，
∴(a)/(b)＝(4)/(3)，(b)/(a)＝(3)/(4)，
∴(a)/(b)−(b)/(a)＝(4)/(3)−(3)/(4)＝(7)/(12)．