早教吧作业答案频道 -->数学-->
求y=Inx在x=1处的幂级数展开式
题目详情
求y=Inx在x=1处的幂级数展开式
▼优质解答
答案和解析
求f(x)=Inx在x=1处的幂级数展开式
f(1)=ln1=0;f′(x)=1/x,f′(1)=1;f″=-1/x²,f″(1)=-1;f′″(x)=2/x³,f′″(1)=2;
f′″′(x)=-6/x⁴,f′″′(1)=-6;.
故lnx=(x-1)-(1/2)(x-1)²+(1/3)(x-1)³-(1/4)(x-1)⁴+.+(-1)ⁿֿ¹(1/n)(x-1)ⁿ.
f(1)=ln1=0;f′(x)=1/x,f′(1)=1;f″=-1/x²,f″(1)=-1;f′″(x)=2/x³,f′″(1)=2;
f′″′(x)=-6/x⁴,f′″′(1)=-6;.
故lnx=(x-1)-(1/2)(x-1)²+(1/3)(x-1)³-(1/4)(x-1)⁴+.+(-1)ⁿֿ¹(1/n)(x-1)ⁿ.
看了 求y=Inx在x=1处的幂级...的网友还看了以下:
考研数学让你求一个函数的泰勒展开式,展开到x^5,但是这个函数展开x的阶数全部是偶数次方 2020-03-30 …
求解数学题!已知(根号X-1/2乘4根号X)n次方的展开式中,前三项系数的绝对值一次成等差数列.( 2020-05-14 …
无理数怎么用(迈克劳林)级数展开?(1+x)^m的导数怎么求?怎么推出迈克劳林级数形式?1无理数: 2020-05-14 …
月字旁一个展开的展字是什么字? 2020-05-17 …
"清真"这两个字到底该怎么理解?写了清真两个字的饭馆到底有什么意义?是不是所有的有这两个字的饭馆都 2020-05-17 …
已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=()A.1B.2C.3D 2020-05-17 …
问个高数幂级数问题,我在做幂级数展开的题目时,不知道什么时候加(-1)^n,什么时候不加,比如将1 2020-06-04 …
一个石字旁加一个展开的展念什么 2020-06-16 …
展开式中各项系数和什么时候用2^n,什么时候令未知数等于一如(x-y/3)^5的展开式中所有系数和 2020-06-17 …
二项式(为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是 2020-06-27 …
相关搜索:求y=Inx在x=1处的幂级数展开式