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已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．
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已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°（1分）
∵AB⊥AD
∴BD=2AD=2×4=8（cm）（2分）
∠B+∠ADB=90°，
∴∠ADB=60°（3分）
∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°
∴∠DAC=30°
∴∠DAC=∠C（4分）
∴DC=AD=4cm（5分）
∴BC=BD+DC=8+4=12（cm）．（6分）
∴∠B=∠C=30°（1分）
∵AB⊥AD
∴BD=2AD=2×4=8（cm）（2分）
∠B+∠ADB=90°，
∴∠ADB=60°（3分）
∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°
∴∠DAC=30°
∴∠DAC=∠C（4分）
∴DC=AD=4cm（5分）
∴BC=BD+DC=8+4=12（cm）．（6分）
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