早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,则a:b:C=
题目详情
在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c =2b,则a:b:C=
▼优质解答
答案和解析
a:b:c=6:5:4
由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
看了 在三角形ABC中,A最大,C...的网友还看了以下:
夹角,夹边,对边1)请问一个三角形,角A小于90度,是不是说角A即是锐角也是夹角?2)夹边,是不是 2020-05-14 …
有一个三角形,角a等于30度角c等于90度.将这个三角形均匀分成三块.怎样做11 2020-05-16 …
角C九十,a+c=2b求角A正弦值.怎样算 2020-06-06 …
如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,AB=AC=3cm,动点P、Q同时从A、B两 2020-06-06 …
对于一个三角形设其三个内角的度数为X、Y、Z.若x、Y、Z满足X^2+Y^2=Z^2,我们定义这个 2020-06-12 …
数学求教三角形ABC是等腰直角三角形,角A等于90度,点P、Q分别是AB、AC上的动点且满足BP= 2020-06-14 …
已知三角形角A加角B等于106度,角B加角C等于95度,求角ABC各是多少度 2020-07-18 …
三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,点PQ分别是AB,AC上一动点,满足BP=AQ,D是B 2020-07-24 …
书上的..初二下册第151页的第18题如图,在三角形ABC中,1.P是三角形ABC内任意一点,角B 2020-08-03 …
求三角其中一边长已知直角三角形角A=90度:AB=1,CA=0.5,求:BC长多少角c多少度角b多少 2020-11-06 …