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某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．
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某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．
▼优质解答
答案和解析
能通过，理由如下：
设点O为半圆的圆心，则O为AB的中点，OG为半圆的半径，
如图，∵直径AB=2（已知），
∴半径OG=1，OF=1.6÷2=0.8，
∴在Rt△OFG中，FG2=OG2-OF2=12-0.82=0.36；
∴FG=0.6
∴EG=0.6+2.3=2.9＞2.5．
∴能通过．
能通过，理由如下：设点O为半圆的圆心，则O为AB的中点，OG为半圆的半径，
如图，∵直径AB=2（已知），
∴半径OG=1，OF=1.6÷2=0.8，
∴在Rt△OFG中，FG2=OG2-OF2=12-0.82=0.36；
∴FG=0.6
∴EG=0.6+2.3=2.9＞2.5．
∴能通过．
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