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某工厂的大门如图所示,其中四边形ABCD是长方形,上部是以AB为直径的半圆,其中AD=2.3米,AB=2米,现有一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,问这辆车能否通过厂门?说明理由.
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某工厂的大门如图所示,其中四边形ABCD是长方形,上部是以AB为直径的半圆,其中AD=2.3米,AB=2米,现有一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,问这辆车能否通过厂门?说明理由.
▼优质解答
答案和解析
能通过,理由如下:
设点O为半圆的圆心,则O为AB的中点,OG为半圆的半径,
如图,∵直径AB=2(已知),
∴半径OG=1,OF=1.6÷2=0.8,
∴在Rt△OFG中,FG2=OG2-OF2=12-0.82=0.36;
∴FG=0.6
∴EG=0.6+2.3=2.9>2.5.
∴能通过.
设点O为半圆的圆心,则O为AB的中点,OG为半圆的半径,
如图,∵直径AB=2(已知),
∴半径OG=1,OF=1.6÷2=0.8,
∴在Rt△OFG中,FG2=OG2-OF2=12-0.82=0.36;
∴FG=0.6
∴EG=0.6+2.3=2.9>2.5.
∴能通过.
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