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用16米长的篱笆一面靠墙围成一个菜园,怎样选择长和宽才能使面积最大?面积是多少?
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用16米长的篱笆一面靠墙围成一个菜园,怎样选择长和宽才能使面积最大?面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
设宽为x米,则长为(16-2x)米,根据题意得
面积y=(16-2x)x
=-2x²+16x
=-2(x²-8x+16)+32
=-2(x-4)²+32
当x=4时,取得最大值32
长为(16-2x)=16-2*4=8（米）
所以长为8米,宽为4米时面积最大,面积是32平方米.
面积y=(16-2x)x
=-2x²+16x
=-2(x²-8x+16)+32
=-2(x-4)²+32
当x=4时,取得最大值32
长为(16-2x)=16-2*4=8（米）
所以长为8米,宽为4米时面积最大,面积是32平方米.
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