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证明从正整数集合X到正整数集合Y的函数f(n)=2n+1是一对一的,但不是对Y映上的
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证明从正整数集合X到正整数集合Y的函数f(n)=2n+1是一对一的,但不是对Y映上的
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答案和解析
若 f(n1)=f(n2),则 2n1+1=2n2+1,n1=n2.所以 f(n)=2n+1是一对一的
设 f(n)=2,则 2n+1=2,n=1/2,但 1/2 不是正整数,所以没有正整数n,使得 f(n)=2.于是f不是对Y映上的
设 f(n)=2,则 2n+1=2,n=1/2,但 1/2 不是正整数,所以没有正整数n,使得 f(n)=2.于是f不是对Y映上的
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