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如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，且AF=CE，连接EF，交BD于O．求证：OF=OE．
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如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，且AF=CE，连接EF，交BD于O．求证：OF=OE．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接BF、DE，如图所示：
∵AB=DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵AF=CE，
∴DF=BE，且DF∥BE，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴OF=OE．
∵AB=DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵AF=CE，
∴DF=BE，且DF∥BE，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴OF=OE．
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