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梯形ABCD中AD平行BC∠DBC等于∠ACB求证四边形ABCD是等腰梯形
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证明：设AC,BD交点为O
∠DBC=∠ACB => OB=OC
AD//BC => ∠OAD=∠OCB=∠OBC=∠ODA
=> OA=OD 再由对顶角∠AOB=∠DOC,知
△OAB≌△ODC => AB=CD
即四边形ABCD是等腰梯形
∠DBC=∠ACB => OB=OC
AD//BC => ∠OAD=∠OCB=∠OBC=∠ODA
=> OA=OD 再由对顶角∠AOB=∠DOC,知
△OAB≌△ODC => AB=CD
即四边形ABCD是等腰梯形
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