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在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=6,如果CE平分∠BCD交边AB于点E,那么DE的长为.
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=6,如果CE平分∠BCD交边AB于点E,那么DE的长为___.
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▼优质解答
答案和解析
作DH⊥BC于点H,延长CE交DA的延长线于点F,
∵AD=2,AB=3,BC=6,
∴CH=6-2=4,DH=3,
∴CD=5,
∵CE平分∠BCD交边AB于点E,AD∥BC,AB⊥BC,
∴∠DCF=∠BDF=∠DFC,
∴DF=DC=5,
∴AF=3,
∴△FAE∽△CBE,
∴
=
,
即
=
,
∵AE+BE=3,
解得,AE=1,
∴DE=
=
=
,
故答案为:
.
AF BC AF AF AFBC BC BC=
AE BE AE AE AEBE BE BE,
即
=
,
∵AE+BE=3,
解得,AE=1,
∴DE=
=
=
,
故答案为:
.
3 6 3 3 36 6 6=
AE BE AE AE AEBE BE BE,
∵AE+BE=3,
解得,AE=1,
∴DE=
=
=
,
故答案为:
.
AE2+AD2 AE2+AD2 AE2+AD2 AE2+AD22+AD22=
12+22 12+22 12+22 12+222+222=
5 5 5 5,
故答案为:
.
5 5 5 5.
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∵AD=2,AB=3,BC=6,
∴CH=6-2=4,DH=3,
∴CD=5,
∵CE平分∠BCD交边AB于点E,AD∥BC,AB⊥BC,
∴∠DCF=∠BDF=∠DFC,
∴DF=DC=5,
∴AF=3,
∴△FAE∽△CBE,
∴
AF |
BC |
AE |
BE |
即
3 |
6 |
AE |
BE |
∵AE+BE=3,
解得,AE=1,
∴DE=
AE2+AD2 |
12+22 |
5 |
故答案为:
5 |
AF |
BC |
AE |
BE |
即
3 |
6 |
AE |
BE |
∵AE+BE=3,
解得,AE=1,
∴DE=
AE2+AD2 |
12+22 |
5 |
故答案为:
5 |
3 |
6 |
AE |
BE |
∵AE+BE=3,
解得,AE=1,
∴DE=
AE2+AD2 |
12+22 |
5 |
故答案为:
5 |
AE2+AD2 |
12+22 |
5 |
故答案为:
5 |
5 |
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