根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数：（1）a1=20，an=54，Sn=999．求d及n；（2）d=13，n=37，Sn=629，求a1及an；（3）a1=56，d=-16，Sn=-5，求n及an；（4）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

Question

根据下列条件，求相应的等差数列{a_n}的有关未知数：
（1）a₁=20，a_n=54，S_n=999．求d及n；
（2）d=(1)/(3)，n=37，S_n=629，求a₁及a_n；
（3）a₁=(5)/(6)，d=-(1)/(6)，S_n=-5，求n及a_n；
（4）d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．

Answer 1

（1）∵等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，∴20+(n-1)d=54n2(20+54)=999，解得d=1713，n=27．（2）∵等差数列{an}中，d=13，n=37，Sn=629，∴S37=37a1+37×362×13=629，解得a1=11．∴an=11+36×13=23．（3）∵...