如图，在△ABC中，∠ABC=100°，CE平分∠ACB交AB于点E，点D在AC上，且∠CBD=20°．（1）求证：BA是△CBD的外角平分线；（2）求∠CED的度数．

Question

如图，在△ABC中，∠ABC=100°，CE平分∠ACB交AB于点E，点D在AC上，且∠CBD=20°．

（1）求证：BA是△CBD的外角平分线；
（2）求∠CED的度数．

Answer 1

（1）证明：∵∠ABC=100°，∠CBD=20°
∴∠DBA=80°，
∴∠PBA=80°，
∴∠DBA=∠PBA，
∴BA是△CBD的外角平分线；
（2） 作EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，EH⊥CB于H，
∵CE平分∠ACB，EF⊥AC，EH⊥CB，
∴EF=EH，
同理，EG=EH，
∴EF=EG，又EF⊥AC，EG⊥BD，
∴DE平分∠BDA，
∴∠CED=(1)/(2)∠CBD=10°．