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如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上的一点，则cos∠OBC=（）A.13B.22C.24D.223
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如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上的一点，则cos∠OBC=（ ）
A. 1 3
B. 22
C. 2 4
D. 2 2 3
▼优质解答
答案和解析
作直径CD，
在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，
则OD=
=4
，
tan∠CDO=
=
，
由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，
则tan∠OBC=
，
故选C．
在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，
则OD=
| CD2-OC2 |
| 2 |
tan∠CDO=
| OC |
| OD |
| ||
| 4 |
由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，
则tan∠OBC=
| ||
| 4 |
故选C．
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