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如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上的一点,则cos∠OBC=()A.13B.22C.24D.223

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如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上的一点,则cos∠OBC=(  )
作业帮

A.

1
3

B. 2

2

C.

2
4

D.

2
2
3

▼优质解答
答案和解析
作直径CD,作业帮
在Rt△OCD中,CD=6,OC=2,
则OD=
CD2-OC2
=4
2

tan∠CDO=
OC
OD
=
2
4

由圆周角定理得,∠OBC=∠CDO,
则tan∠OBC=
2
4

故选C.