商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y

Question

商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，

这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：

（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与

售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；

    （2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），

    则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的

    最大利润是多少？

Answer 1

（1）设销售量y与售价x的函数关系式为y=kx+b．            .…………1分

∵当x=1500时，y=100 　当x=1800时，y=40，

∴1500k+b=100，1800k+b=40．                                 ……………2分

∴k=，b=400                                           .………………3分

∴销售量y与售价x的函数关系式为y=x+400．         .……………………4分

（2）

 

                                 …………………6分

∴当售价为1600时，可获得最大利润，此时的最大利润是32000元． …………8分