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（2012•浙江）如图，三角形BEF的面积比三角形ADF的面积少24平方厘米，三角形ABD的面积与三角形CDE的面积比是4：5，求平行四边形ABCD的面积．
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（2012•浙江）如图，三角形BEF的面积比三角形ADF的面积少24平方厘米，三角形ABD的面积与三角形CDE的面积比是4：5，求平行四边形ABCD的面积．▼优质解答
答案和解析
因四边形ABCD是平行四边形，
所以S△ABD=S△CDB，
又因S△ADF-S△BEF=24（平方厘米），
所以S△ABD-S△BED=24（平方厘米），
S△CDB-S△BED=24（平方厘米），
因S△ABD：S△CDE=4：5，
所以S△CBD：S△CDE=4：5，
S△CBD：S△BED=4：（5-4）=4：1，
S△CBD=24÷（4-1）×4，
=24÷3×4，
=32平方厘米，
平行四边形ABCD的面积是
32×2=64（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积是64平方厘米．
所以S△ABD=S△CDB，
又因S△ADF-S△BEF=24（平方厘米），
所以S△ABD-S△BED=24（平方厘米），
S△CDB-S△BED=24（平方厘米），
因S△ABD：S△CDE=4：5，
所以S△CBD：S△CDE=4：5，
S△CBD：S△BED=4：（5-4）=4：1，
S△CBD=24÷（4-1）×4，
=24÷3×4，
=32平方厘米，
平行四边形ABCD的面积是
32×2=64（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积是64平方厘米．
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