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(2012•浙江)如图,三角形BEF的面积比三角形ADF的面积少24平方厘米,三角形ABD的面积与三角形CDE的面积比是4:5,求平行四边形ABCD的面积.
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▼优质解答
答案和解析
因四边形ABCD是平行四边形,
所以S△ABD=S△CDB,
又因S△ADF-S△BEF=24(平方厘米),
所以S△ABD-S△BED=24(平方厘米),
S△CDB-S△BED=24(平方厘米),
因S△ABD:S△CDE=4:5,
所以S△CBD:S△CDE=4:5,
S△CBD:S△BED=4:(5-4)=4:1,
S△CBD=24÷(4-1)×4,
=24÷3×4,
=32平方厘米,
平行四边形ABCD的面积是
32×2=64(平方厘米);
答:平行四边形ABCD的面积是64平方厘米.
所以S△ABD=S△CDB,
又因S△ADF-S△BEF=24(平方厘米),
所以S△ABD-S△BED=24(平方厘米),
S△CDB-S△BED=24(平方厘米),
因S△ABD:S△CDE=4:5,
所以S△CBD:S△CDE=4:5,
S△CBD:S△BED=4:(5-4)=4:1,
S△CBD=24÷(4-1)×4,
=24÷3×4,
=32平方厘米,
平行四边形ABCD的面积是
32×2=64(平方厘米);
答:平行四边形ABCD的面积是64平方厘米.
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