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若函数y=(2k-5)x+(k-25)为正比例函数.求12+16+112+…1k+k2的值.

题目详情
若函数y=(2k-5)x+(k-25)为正比例函数.求
1
2
+
1
6
+
1
12
+…
1
k+k2
的值.
▼优质解答
答案和解析
∵函数y=(2k-5)x+(k-25)为正比例函数,
∴k-25=0,
解得 k=25.
1
k+k2
=
1
k(k+1)
=
1
k
-
1
k+1

1
2
+
1
6
+
1
12
+…
1
k+k2

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
25
-
1
26

=1-
1
26

=
25
26