在长方形ABCD中，AB=30厘米，BC=40厘米，P为BC上一点，PQ垂直为AC，PR垂直于BD．求PQ与PR的长度之和．

Question

在长方形ABCD中，AB=30厘米，BC=40厘米，P为BC上一点，PQ垂直为AC，PR垂直于BD．求PQ与PR的长度之和．

Answer 1

长方形的面积：40×30=1200（平方厘米），
三角形OBC的面积：1200×(1)/(4)=300（平方厘米），
又因30²+40²=DB²，
   900+1600=DB²，
        DB²=2500，
所以DB=50（厘米），
因此OB=OC=50÷2=25（厘米），
所以(1)/(2)×25×PR+(1)/(2)×25×PQ=300，
        (1)/(2)×25×（PR+PQ）=300，
                    PR+PQ=300×2÷25，
=24（厘米）；
答：PQ与PR的长度之和是24厘米．