有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg的滑块A（可视为质点）．用不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为M=2.7kg的物块B通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬

Question

有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m=2kg 的滑块A（可视为质点）．用不可伸长的轻绳将滑块A与另一个质量为M=2.7kg 的物块B通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂B而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其长度L=(10)/(3)m，P点与滑轮的连线同直杆垂直（如图所示）．现将滑块A从图中O点由静止释放，（整个运动过程中 B不会触地，g=10m/s²）．下列说法正确的是（　　）

A．滑块A运动到P点时加速度为零
B．滑块A由O点运动到P点的过程中机械能增加
C．滑块A经过P点的速度大小为5√(2)m/s
D．滑块A经过P点的速度大小为(10√(47))/(47)m/s

Answer 1

A、滑块A运动到P点时，垂直于杆子的方向受力平衡，合力为零；沿杆子方向，重力有沿杆向下的分力mgsin53°，根据牛顿第二定律得：
  mgsin53°=ma，a=gsin53°，故A错误．
B、滑块A由O点运动到P点的过程中，绳子的拉力对滑块A做正功，其机械能增加．故B正确．
C、D、由于图中杆子与水平方向成53°，可以解出图中虚线长度：l=Lsin53°=(8)/(3)m，
所以滑块A运动到P时，A下落h=X_OPsin53°=Lcos53°sin53°=(10)/(3)×(3)/(5)×(4)/(5)m=(8)/(5)m，B下落H=L-l=(10)/(3)m-(8)/(3)m=(2)/(3)m，
当A到达P点与A相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，则B的速度为零，
以两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：MgH+mgh=(1)/(2)mv²，
解得：v=5√(2)m/s，故C正确，D错误．
故选：BC