多个负次方的数相加怎么计算59＊（1＋N）的负一次方一直加到59＊（1＋N）的负4次方然后在加上1309＊（1＋N）的负5次方等于1000,求N能解出来

Question

多个负次方的数相加怎么计算
59＊（1＋N）的负一次方一直加到59＊（1＋N）的负4次方然后在加上1309＊（1＋N）的负5次方等于1000,求N
能解出来

Answer 1

59(1＋N)^-1+59(1＋N)^-2+59(1＋N)^-3+59(1＋N)^-4+1309(1＋N)^-5=1000
59（1+N)^-1+59（1+N）^-2+59（1+N）^-3+59（1+N）^-4+（59+1250)(1+N）^-5=1000
59（1+N)^-1+59（1+N）^-2+59（1+N）^-3+59（1+N）^-4+59(1+N）^-5+1250(1+N)^-5=1000
设t=1/(1+N),则(1+N)=1/t
59t+59t^2+59t^3+59t^4+59t^5+1250t^5=1000
求出t≈0.9091,可得到N＝0.099989≈0.1
绝对正确,验算过了