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已知等差数列an的通项公式为an=72-3n/4,设An=|an+an+1+...+an+16|(n∈N*),则当An取得最小值时,n为多少
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已知等差数列an的通项公式为an=72-3n/4,设An=|an+an+1+...+an+16|(n∈N*),则当An取得最小值时,n为多少
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答案和解析
由题意,an为等差数列,An即可看作是等差数列an求和的绝对值,且首项是an,末项是an+16.
An=│72-3n/4+72-3(n+16)/4│×17/2=│132-3n/2│×17/2
当An最小时,即│132-3n/2│取的最小值,易得最小值为0,此时n=88
An=│72-3n/4+72-3(n+16)/4│×17/2=│132-3n/2│×17/2
当An最小时,即│132-3n/2│取的最小值,易得最小值为0,此时n=88
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