某成衣厂对9名员工进行培训评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那前7名工人的得分之和是多少?答案是623.谁知道怎么解答?

Question

某成衣厂对9名员工进行培训评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那前7名工人的得分之和是多少?答案是623.谁知道怎么解答?

Answer 1

设9个人的分数分别为a1、a2、a3……a7、a8、a9
∵9人的平均得分是86分
∴a5=86
∵前5名工人的得分之和是460分
∴平均分为460/5=92
∴a3=92
∴公差d=(a5-a3)/2=(86-92)/2=-3
∴a6=a5-3=86-3=83,a7=a6-3=83-3=80
∴a6+a7=83+80=163
∴a1+a2+……+a6+a7=460+163=623
∴前7名工人的得分之和是623分

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