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已知a是有理数,且使a^3+3a^2+3a+2=0,那么,（a+1)^1986+(a+1)^1987+(a+1)^1988如题
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已知a是有理数,且使a^3+3a^2+3a+2=0,那么,（a+1)^1986+(a+1)^1987+(a+1)^1988
如题
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答案和解析
a^3+3a^2+3a+2=0
a^3+3a^2+3a+1+1=0
(a+1)^3=-1
(a+1)^1986+(a+1)^1987+(a+1)^1988
=(-1)^1986+(-1)^1987+(-1)^1988
=1-1+1
=1
a^3+3a^2+3a+1+1=0
(a+1)^3=-1
(a+1)^1986+(a+1)^1987+(a+1)^1988
=(-1)^1986+(-1)^1987+(-1)^1988
=1-1+1
=1
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