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设数列{an}的通项公式为an=sin2n°，该数列的前n项和为Sn，则S89=．
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设数列{an}的通项公式为an=sin2n°，该数列的前n项和为Sn，则S89=___．
▼优质解答
答案和解析
S89=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°，
又S89=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin21°，
两式相加，可得
2S89=（sin21°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…+（sin289°+sin21°）
=（sin21°+cos21°）+（sin22°+cos22°）+…+（sin289°+cos289°）
=1+1+…+1=89，
则S89=
．
故答案为：
．
又S89=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin21°，
两式相加，可得
2S89=（sin21°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…+（sin289°+sin21°）
=（sin21°+cos21°）+（sin22°+cos22°）+…+（sin289°+cos289°）
=1+1+…+1=89，
则S89=
| 89 |
| 2 |
故答案为：
| 89 |
| 2 |
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