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等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90`,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D,求证BF=2CD要~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90`,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D,求证BF=2CD
要~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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▼优质解答
答案和解析
延长BA和CD,交于E点,可证三角形AFB与AEC全等.
下面还要再说吗?
因AB等于AC,角EAC,BAC为直角,
角ABF,ACE相等.所以三角形AFB与AEC全等.
所以BF=CE,
又因为CD=DE,那也就是CE=2CD (因BD是角B的平分线且垂直于底边,所以它平分底边)
所以BF=2CD
下面还要再说吗?
因AB等于AC,角EAC,BAC为直角,
角ABF,ACE相等.所以三角形AFB与AEC全等.
所以BF=CE,
又因为CD=DE,那也就是CE=2CD (因BD是角B的平分线且垂直于底边,所以它平分底边)
所以BF=2CD
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