1/1×2×3+1/2×3×4+.+1/98×99×100简算,

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1/1×2×3+1/2×3×4+.+1/98×99×100
简算,

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答案和解析

1/1×2×3+1/2×3×4+.+1/98×99×100
=1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+...+1/2[1/98*99-1/99*100]
=1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/98*99-1/99*100]
=1/2[1/1*2-1/99*100]
=4949/19800

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