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如图,在一正方形ABCD中.E为对角线AC上一点,连接EB、ED,(1)求证:△BEC≌△DEC:(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.
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如图,在一正方形ABCD中.E为对角线AC上一点,连接EB、ED, (1)求证:△BEC≌△DEC: (2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数. ![]() |
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答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴CD=CB,∠DCA=∠BCA, 在△BEC和△DEC中
∴△BEC≌△DEC(SAS). (2)∵∠DEB=140°, ∵△BEC≌△DEC, ∴∠DEC=∠BEC=70°, ∴∠AEF=∠BEC=70°, ∵∠DAB=90°, ∴∠DAC=∠BAC=45°, ∴∠AFE=180°-70°-45°=65°. 答:∠AFE的度数是65°. ![]() |
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