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当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切,相交,相离.
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当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切,相交,相离.
▼优质解答
答案和解析
把直线l:y=x+m代入椭圆9x2+16y2=144,可得 25x2+32mx+16m2-144=0,
由于它的判别式△=1024m2-100(16m2-144)=14400-576m2 .
当△=0时,m=±5,此时直线和圆相切;
当△>0时,-5<m<5,此时直线和圆相交;
当△<0时,m<-5,或m>5,此时直线和圆相离.
由于它的判别式△=1024m2-100(16m2-144)=14400-576m2 .
当△=0时,m=±5,此时直线和圆相切;
当△>0时,-5<m<5,此时直线和圆相交;
当△<0时,m<-5,或m>5,此时直线和圆相离.
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