1.等比数列{an}中,已知a1=1,公比q=2,则a2和a8的等比中项为（）A.16B.正负16C.32D.正负322.一个只有有限项的等差数列,它的前五项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于（）A

Question

1.等比数列{an}中,已知a1=1,公比q=2,则a2和a8的等比中项为（）
A.16 B.正负16 C.32 D.正负32
2.一个只有有限项的等差数列,它的前五项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于（）
A.22 B.21 C.19 D.18

Answer 1

第一题选（B） 易知a2=2,a8=2^7,又因为等比中项的平方等于a2*a8,所以等比中项应为正负16.
第二题选（D） 设该等差数列为{an},总共有k项,由题目可知前五项的和为5*a3=34,最后五项的和为5*a(k-2)=146,则a3+a(k-2)=a1+ak=(34+146)/5=36,
所有项的和为k*(a1+ak)/2=234,可以得到k=13,则有a1+a13=2*a7=36,故a7=18.