函数z=arcsinxy在点（1，13）沿x轴正向的方向导数是122122．

Question

函数z=arcsinxy在点（1，(1)/(3)）沿x轴正向的方向导数是

(1)/(2√(2))

(1)/(2√(2))

．

Answer 1

∵z=arcsinxy
∴z′x|(1，(1)/(3))＝((y)/(√(1−x2y2)))|(1，(1)/(3))＝(1)/(2√(2))，z′y|(1，(1)/(3))＝((x)/(√(1−x2y2)))|(1，(1)/(3))＝(3)/(2√(2))
而x轴正向的方向余弦为（1，0）
∴z沿x轴正向的方向导数是((1)/(2√(2))，(3)/(2√(2)))•(1，0)＝(1)/(2作业帮用户2016-12-10问题解析首先将函数在点处的各个一阶偏导数求出来，然后将x轴正方向的方向余弦写出来，最后根据方向导数的定义，求出方向导数即可．名师点评本题考点：方向导数的求法．考点点评：此题考查方向导数的求法，熟记公式是基础．扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)