A图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为细绳）．B图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）．C图是：质量为m的小球，在

Question

A图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为细绳）．B图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）．C图是：质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动．D图是：质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动．则下列说法正确的是（　　）


A．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是v=√(Rg)
B．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是0
C．在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力


√(Rg)
B．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是0
C．在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力√(Rg)

Rg

Rg

Answer 1

A、B在A、C两图中，由于绳子和轨道对小球不能支撑，小球到达最高点时必须具有一定的速度，当仅由重力提供向心力时，速度最小，由牛顿第二定律得：
   mg=m(v2)/(R)，则得小球通过最高点的最小速度是：v=√(Rg)；
在B、D两图中，由于轻杆和管子能够支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度是0．故A、B错误．
C、在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，需要向心力，而向心力由轨道的支持力和重力沿直径方向的分力的合力提供，根据牛顿第二定律得知外侧管壁对小球一定有作用力，故C正确．
D、在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，若小球速度足够大时，仅外侧管道的支持力和重力沿直径方向的分力的合力提供向心力，内侧管壁对小球没有作用力．故D错误．
故选：C (v2)/(R)v2v2v22RRR，则得小球通过最高点的最小速度是：v=√(Rg)；
在B、D两图中，由于轻杆和管子能够支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度是0．故A、B错误．
C、在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，需要向心力，而向心力由轨道的支持力和重力沿直径方向的分力的合力提供，根据牛顿第二定律得知外侧管壁对小球一定有作用力，故C正确．
D、在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，若小球速度足够大时，仅外侧管道的支持力和重力沿直径方向的分力的合力提供向心力，内侧管壁对小球没有作用力．故D错误．
故选：C √(Rg)

Rg

RgRg；
在B、D两图中，由于轻杆和管子能够支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度是0．故A、B错误．
C、在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，需要向心力，而向心力由轨道的支持力和重力沿直径方向的分力的合力提供，根据牛顿第二定律得知外侧管壁对小球一定有作用力，故C正确．
D、在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，若小球速度足够大时，仅外侧管道的支持力和重力沿直径方向的分力的合力提供向心力，内侧管壁对小球没有作用力．故D错误．
故选：C