判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标．（1）y=6x2-2x+1；（2）y=-15x2+14x+8；（3）y=x2-4x+4．

Question

判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标．
（1）y=6x²-2x+1；
（2）y=-15x²+14x+8；
（3）y=x²-4x+4．

Answer 1

（1）△=（-2）²-4×6×1=4-24=-20<0，
则抛物线与x轴没有交点；
（2）△=14²+4×15×8=196+480=676>0，
则令y=0，则-15x²+14x+8=0，
解得：x=(−14±√(676))/(−30)=(−14±26)/(−30)，
则x₁=(4)/(3)，x₂=-(2)/(5)．
则与x轴的交点坐标是（(4)/(3)，0）和（-(2)/(5)，0）；
（3）△=（-4）²-4×4×1=0，
则与x轴只有一个交点．
令y=0，则x²-4x+4=0，
解得：x=2．
则与x轴的交点是（2，0）．