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若广义积分“∫上限+无穷下限0,dx/x的k次幂”收敛,求K的取值范围.
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若广义积分“ ∫ 上限+无穷 下限0,dx/x的k次幂 ” 收敛,求K的取值范围.
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答案和解析
当k=1时,∫ dx/x的k次幂=lnx,广义积分“ ∫ 上限+无穷 下限0,dx/x的k次幂 ” 发散
当k1时,∫ dx/x的k次幂=x^(1-k)/(1-k),广义积分“ ∫ 上限+无穷 下限0,dx/x的k次幂 ” 发散
故k>1
当k1时,∫ dx/x的k次幂=x^(1-k)/(1-k),广义积分“ ∫ 上限+无穷 下限0,dx/x的k次幂 ” 发散
故k>1
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