若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数，a1=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则d=．

Question

若公差为d的等差数列{a_n}的项数为奇数，a₁=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则d=______．

Answer 1

设等差数列的项数为2n+1，则
∵a₁=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，
∴

(n+1)•1+((n+1)n)/(2)•2d＝175

n•(1+d)+(n(n−1))/(2)•2d＝150

，
∴n=13，d=4．
故答案为：4