如图,将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上,恰好完全重合,BE、CE分别交AD于点F、G,BC=6,AF:FG:GD=3:2:1,则AB的长为()A.1B.2C.3D.2
如图,将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上,恰好完全重合,BE、CE分别交AD于点F、G,BC=6,AF:FG:GD=3:2:1,则AB的长为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 2
∴AB=CD,AD=BC=6,∠A=∠D=90°,
∵∠E=90°,
∴∠EFG+∠EGF=90°,
∴∠AFB+∠DGC=90°,
∵∠AFB+∠ABF=90°,
∴∠ABF=∠DGC,
∴△AFB∽△DCG,
∴
AF |
CD |
AB |
DG |
∵AF:FG:GD=3:2:1,
∴AF=3,DG=1,
∴AB2=AF•DG=3,
∴AB=
3 |
故选C.
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