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已知圆C:x²+y²-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+m=0,圆上存在两点到直线l的距离为1,则m的取值范围是?
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已知圆C:x²+y²-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+m=0,圆上存在两点到直线l的距离为1,则m的取值范围是?
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答案和解析
x^2+y^2-4x-2y+1=0,
(x-2)^2+(y-1)^2=4
因为圆上存在两点到直线l距离为1,
所以
圆心到直线的距离大于1,小于3,
从而
1
(x-2)^2+(y-1)^2=4
因为圆上存在两点到直线l距离为1,
所以
圆心到直线的距离大于1,小于3,
从而
1
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