1.f(x)=x³+2x²在点x=1处的切线方程和法线方程2.复合函数求导（1）.y=sin²(x/2)（2）.y=tan²(e∧2x)

Question

1.f(x)=x³+2x²在点x=1处的切线方程和法线方程
2.复合函数求导
（1）.y=sin²(x/2)
（2）.y=tan²(e∧2x)

Answer 1

1 f'(x)=3x²+4x
f'(1)=3+4=7
所以斜率=7
f(1)=1+2=3
过（1 3）
所以切线方程y-3=7(x-1)
7x-y-4=0

法线方程垂直切线方程
y-3=-1/7(x-1)
化简x+7y-22=0

2 看成是y=sin(x/2)*sin(x/2)
y'=1/2(cosx/2)*sin(x/2)+sin(x/2)*1/2cos(x/2)
=cosx/2sinx/2
=1/2sinx

(2)看成是y=tane^2x*tane^2x

y'=2e^2xsec²e^2x*2
=4e^2xsec²e^2x