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已知A为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值?对应的特征向量...已知A为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值?对应的特征向量?
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已知A为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值?对应的特征向量...
已知A为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值?对应的特征向量?
已知A为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值?对应的特征向量?
▼优质解答
答案和解析
因为A的每行元素的和都是A
所以 A(1,1,...,1)^T = (a,a,...,a)^T = a(1,1,...,1)^T.
所以 a 是A的一个特征值, (1,...,1)^T 是A的属于特征值a的特征向量.
所以 A(1,1,...,1)^T = (a,a,...,a)^T = a(1,1,...,1)^T.
所以 a 是A的一个特征值, (1,...,1)^T 是A的属于特征值a的特征向量.
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