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设随机变量X服从区间-2,2上的均匀分布,Y=½X²,求证相关系数Pxy=0
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设随机变量X服从区间【-2,2】上的均匀分布,Y=½X²,求证相关系数Pxy=0
▼优质解答
答案和解析
只需证明X,Y不相关即可
EX = 0 ；EX² = 4/3
E[(X-EX)(Y-EY)] = E[X((1/2)X² - 2/3)] =1/2EX³ -2/3EX = 0
故Pxy = 0
EX = 0 ；EX² = 4/3
E[(X-EX)(Y-EY)] = E[X((1/2)X² - 2/3)] =1/2EX³ -2/3EX = 0
故Pxy = 0
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