（1）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；（2）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递减”为事件

Question

（1）设 为攻关期满时获奖的攻关小组数，求 的分布列及 ；
（2）设 为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数 在定义域内单调递减”为事件 ，求事件 的概率

Answer 1

（1）设 为攻关期满时获奖的攻关小组数，求 的分布列及 ；
（2）设 为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数 在定义域内单调递减”为事件 ，求事件 的概率

（1） ξ 的分布列为：

ξ	0	1	2
P

=
（2）

记“甲攻关小组获奖”为事件 A ，则 ，记“乙攻关小组获奖”为事件 B ，则 ．
(1)由题意， ξ 的所有可能取值为0，1，2．    ……………………1分
，
，
∴ ξ 的分布列为：

ξ	0	1	2
P

                                                                                ……………4分
∴ ．                ……………………6分
(2)∵获奖攻关小组数的可能取值为0，1，2，相对应没有获奖的攻关小组的取值为2，1，0．∴ η 的可能取值为0，4．     ………………8分
当 η =0时, 在定义域内是增函数．
当 η =4时, 在定义域内是减函数．        ………………10分
∴ ．      ………………12分