（2014•贵港）如图所示，密度为0.6×103kg/m3，体积为1×10-3m3的正方体木块，用一质量可忽略不计的细线，一端系于木块底部中心，另一端系于圆柱形容器底部的中心，细线对木块的最大拉力

Question

（2014•贵港）如图所示，密度为0.6×10³kg/m³，体积为1×10^-3m³的正方体木块，用一质量可忽略不计的细线，一端系于木块底部中心，另一端系于圆柱形容器底部的中心，细线对木块的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细线仍松弛．若圆柱形容器底面积为6×10^-2m²，现在向容器中注水（容器的容量足够大）直到细线对木块的拉力达到最大值，在细线断裂瞬间停止注水．待木块稳定后，容器的水面与细线断裂前的瞬间的水面相比高度变化（　　）

A．升高了2cm
B．降低了1.5cm
C．升高了1cm
D．降低了0.5cm

Answer 1

∵木块处于漂浮状态，浮力等于其重力
∴此时木块受到的浮力F_浮=G=mg=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×10^-3m³×10N/kg=6N．
∴根据F_浮=ρ_水g V_排细线仍松弛时木块排开液体的体积：V_排=(F浮)/(ρ水g)=(6N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=6×10^-4m³；
绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F_浮′=ρ_水g V_排′=G_木+F_绳
V_排′=(ρ木V木g+F绳子)/(ρ水g)=(0.6×103kg/m3×10−3m3×10N/kg+3N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=9×10^-4m³
∴与细线断裂前排开液体的体积变化量为
△V_排=V_排′-V_排=9×10^-4m³-6×10^-4m³=3×10^-4m³；
∴△h=(△V排)/(S)=(3×10−4m3)/(0.06m2)=0.005m=0.5cm，
故选D．