如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A

Question

如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（　　）

A. 29.1米

B. 31.9米

C. 45.9米

D. 95.9米

Answer 1

作DE⊥AB于E点，作AF⊥DE于F点，如图，
设DE=xm，CE=2.4xm，由勾股定理，得
x²+（2.4x）²=195²，
解得x≈75m，
DE=75m，CE=2.4x=180m，
EB=BC-CE=306-180=126m．
∵AF∥DG，
∴∠1=∠ADG=20°，
tan∠1=tan∠ADG=(sin20°)/(cos20°)=0.364．
AF=EB=126m，
tan∠1=(DF)/(AF)=0.364，
DF=0.364AF=0.364×126=45.9，
AB=FE=DE-DF=75-45.9≈29.1m，
故选：A．