利用因式分解计算：(1)99²+198+1:；(2)（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）...（1-1/9²）（1-1/10²）

题目详情

利用因式分解计算：
(1)99²+198+1:；
(2)（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）...（1-1/9²）（1-1/10²）

▼优质解答

答案和解析

(1)99²+198+1=（99+1）^2=10000
(2)原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)[(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4).(8/9)(10/9)(9/10)](11/10)
=(1/2)*1*1*1.*1*(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20

看了利用因式分解计算：(1)99...的网友还看了以下：

请教一个数学问题.1,-1,1,-1,1,-1.请问他的同通项公式是什么?（通项公式请教一个数学问　2020-04-09 …

已知多项式x的三次方-2x的平方+ax-1除以bx-1,商式为x的平方-x+1,余式为1,分别求a 　2020-05-16 …

有一个高为1.1米的正方体水池刚好能装满28桶水,已知水桶是一个圆柱体,...有一个高为1.1米的　2020-05-20 …

一、我们知道1/1×2=1/1-1/2=1/2,1/2×3=1/2-1/3=1/6验证：1/3×4 　2020-07-17 …

直角三角形1:1：根号2请问各路高手：直角三角形三个角分别为30°60°90°我想问的是：1:1：　2020-07-22 …

寻找规律解数学题1/1*2=1-1/22/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/4……计算　2020-07-22 …

由下列各式:1>1/2,1+1/2+1/3>1有下列各式：1＞1/2；1+1/2+1/3＞1；1+1 　2020-10-30 …

观察下列等式：第一个等式:a1=1/(1*3)=1/2*(1-1/3)第二个等式：a2=1/（3*5 　2020-10-31 …

计算一道数学题,（1+1/2）×（1+1/3)×（1+1/4)×（1+1/5)×（1+1/6)×（1 　2020-11-30 …

求f（x）解析式1.已知f(1+1/x)=x2+1/x2+3/x,求f（x）解析式2.已知f(求f（　2020-12-08 …