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利用因式分解计算：(1)99²+198+1:；(2)（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）...（1-1/9²）（1-1/10²）
题目详情
利用因式分解计算：
(1)99²+198+1:；
(2)（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）...（1-1/9²）（1-1/10²）
(1)99²+198+1:；
(2)（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）...（1-1/9²）（1-1/10²）
▼优质解答
答案和解析
(1)99²+198+1=（99+1）^2=10000
(2)原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)[(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4).(8/9)(10/9)(9/10)](11/10)
=(1/2)*1*1*1.*1*(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20
(2)原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)[(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4).(8/9)(10/9)(9/10)](11/10)
=(1/2)*1*1*1.*1*(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20
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