如图，在200米高的峭壁上，测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，那么塔高是（）米．A.2003B.4003C.5003D.7003

Question

如图，在200米高的峭壁上，测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，那么塔高是（　　）米．

A.

(200)/(3)

B.

(400)/(3)

C.

(500)/(3)

D.

(700)/(3)

Answer 1

过点D作DE⊥AB于点E，
则四边形BCDE为矩形，
∵∠FAB=30°，∠FAC=60°，
∴∠CAB=30°，
在Rt△ACB中，
∵AB=200m，
∴BC=ABtan30°=(200)/(3)√(3)（m），
在Rt△ADE中，
∵∠DAE=60°，DE=BC=(200)/(3)√(3)m，
∴AE=(DE)/(tan60°)=(200)/(3)（m），
∴塔高CD=CE=200-(200)/(3)=(400)/(3)（m）．
故选B．