关于向量M1(112)M2(323)M3(203)向量M1M2=2i+j+k向量M1M3=i-j+k向量MIM2*向量M1M3=2i-j-3k

Question

关于向量
M1(1 1 2) M2(3 2 3) M3(2 0 3)
向量M1M2=2i+j+k 向量M1M3=i-j+k
向量MIM2*向量M1M3=2i-j-3k

Answer 1

向量的点乘就是向量的数量积
MIM2*向量M1M3
=(2i+j+k)*(i-j+k)
=(2*1)+(1*-1)+(1*1)
=2
向量的叉乘,即向量的外积为
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
M1M2=2i+j+k 向量M1M3=i-j+k
M1M2×M1M3=
|i j k|
|2 1 1|
|1 -1 1|
=(1*1-1*(-1))i+(1*1-2*1)j+(2*(-1)-1*1)k
=2i-j-3k